Aide à la révision (mémorisation espacée). Fiches Anki
C'est un travail encore expérimental.
Voici une liste de fiches que j'ai tapées, compatibles avec le logiciel Anki (sur ordinateur, gratuit). Il suffit de cliquer sur un paquet qui vous intéresse pour le télécharger. Vous pouvez les importer sur votre téléphone, grâce à l'application Android AnkiDroid (gratuite), ou l'application AnkiMobile sur iPhone (payante, 28 euros).
Le logiciel Anki vous fait réviser sur le principe de la mémorisation espacée, en vous proposant uniquement les anciennes fiches que vous étiez sur le point d'oublier, selon un certain modèle prédictif issu des sciences de la mémoire. De la sorte, les oublis sont de plus en plus espacés dans le temps et asymptotiquement, il n'y a théoriquement plus d'oubli. Cette bande dessinée ignoble mais pédagogue en détaille le principe.
Je donne également des conseils d'utilisation dans ce document.
Voir cette page pour d'autres conseils d'utilisation, et d'éventuelles solutions de dépannage.
Ces fiches ne remplacent bien sûr pas une révision approfondie du cours, de ses méthodes, de ses applications, etc. Elles la complètent.
Une astérisque figure à côté des fiches de PCSI qui ne sont pas encore conformes aux nouveaux programmes de classes préparatoires (rentrée 2021).
Entre parenthèses est indiqué le nombre de cartes du paquet.
| Fiches Anki | ||||
| Tous les paquets dans un seul fichier RAR | MPSI | MP | PCSI | PSI |
| Algèbre linéaire | MPSI (174) | MP (29) | PCSI (106) | PSI (27) |
| Arithmétique des entiers | MPSI (57) | MP (26) | PCSI (19) | |
| Calcul différentiel | MPSI (58) | MP (141) | PCSI (58) | PSI (69) |
| Dénombrement | MPSI | PCSI (25) | ||
| Dérivabilité, développements limités, théorèmes de Taylor | MPSI | PCSI* (73) | ||
| Équations différentielles linéaires | MPSI (21) | MP (56) | PCSI (21) | PSI (19) |
| Espaces préhilbertiens et euclidiens | MPSI (123) | MP (181) | PCSI (123) | PSI (111) |
| Familles sommables | MPSI (25) | PSI (18) | ||
| Fonctions continues | MPSI | PCSI | ||
| Fonctions convexes | MPSI | PCSI | ||
| Fonctions usuelles | MPSI | PCSI | ||
| Fonctions vectorielles | MP (71) | PSI (7) | ||
| Groupes, anneaux, corps, algèbres | MPSI (81) | MP (63) | ||
| Intégrales à paramètres | MP (33) | PSI (33) | ||
| Intégration | MPSI (60) | MP (71) | PCSI (60) | PSI (49) |
| Nombres complexes | MPSI | PCSI | ||
| Polynômes et fractions rationnelles | MPSI (113) | MP (16) | PCSI (58) | PSI (5) |
| Probabilités | MPSI (116) | MP (117) | PCSI (116) | PSI (108) |
| Réduction des endomorphismes | MP (158) | PSI (126) | ||
| Relations de comparaison, limites | MPSI | PCSI | ||
| Séries de fonctions | MP (67) | PSI (59) | ||
| Séries entières | MP (76) | PSI (65) | ||
| Séries numériques | MPSI (72) | MP (19) | PCSI (33) | PSI (46) |
| Suites de fonctions | MP (51) | PSI (41) | ||
| Suites numériques | MPSI | PCSI | ||
| Sommes et produits: calcul et manipulations usuelles | MPSI | PCSI | ||
| Topologie | MP (257) | PSI (89) | ||
| Trigonométrie | MPSI (104) | PCSI (104) | ||
À venir: dans le paquet ci-dessous, vous trouverez des fiches Anki permettant d'apprendre à retenir la trame de résolution des exercices classiques et résultats hors programme (à savoir redémontrer par conséquent) de MP/MP*. Pour que vous sachiez lesquels, je les liste et indique sous quels marqueurs je les référence dans le paquet (afin que vous puissiez les ôter ou les rajouter à votre convenance).
J'indique également leur compatibilité avec le programme de PSI, ou plutôt la philosophie du programme de PSI. Le marquage des cartes permet facilement d'enlever, via le logiciel Anki, celles qui ne concernent pas votre filière.
| Fiches Anki pour les exercices classiques étoilés: fichier provisoire (110) | |||||
| La liste est encore loin d'être exhaustive. Ci-dessous sont en italique toutes les cartes NON présentes encore dans le paquet téléchargeable. | |||||
| Card(im(f))Card(ker(f))=Card(G) | cardkerf | MP | MPSI | ||
| Cardinal de GLn(Z/pZ) et SLn(Z/pZ) | cardGLE | MP | |||
| Cardinal d'un corps fini | card_corpsfini | MP | |||
| Cardinal de l'ensemble des carrés modulo p | card_Fpcarre | MP | |||
| Centre du groupe symétrique | Sn_centre | MP | MPSI | ||
| Comparaison série-intégrale si f' est intégrable | comp_serie_int | MP | PSI | ||
| Condition nécessaire et suffisante pour que Q(a) soit un corps, de dimension finie | Q(a) | MP | |||
| Condition nécessaire et suffisante pour être un carré modulo p | CNS_carres_modp | MP | |||
| Condition sur le spectre pour que les solutions de Y'=AY tendent vers 0 | asympt_sol | MP | |||
| Critère d'Abel | Abel_critere | MP | PSI | MPSI | PCSI |
| Décomposition de Dunford-Jordan | Dunford | MP | |||
| Densité des matrices inversibles | densite_inv | MP | PSI | ||
| Densité des matrices diagonalisables complexes | densite_diag | MP | |||
| Équivalent de la fonction dzêta en 1 | zeta_equiv_1 | MP | PSI | MPSI | PCSI |
| Équivalent des sommes partielles ou des restes des séries de Riemann | serieRiemann_equiv | MP | PSI | MPSI | PCSI |
| Existence de la constante d'Euler | constante_gamma | MP | PSI | MPSI | PCSI |
| Fonction Gamma d'Euler: classe Ck | Gamma_Ck | MP | PSI | ||
| Fonction Gamma d'Euler: interpolation de la factorielle | Gamma_factorielle | MP | PSI | ||
| Fonction Gamma d'Euler: formule de Gauss | Gamma_Gauss | MP | PSI | ||
| Formule du crible et applications (nombre de surjections, de dérangements) | crible | MP | PSI | MPSI | PCSI |
| Générateurs du groupe alterné | An_generateurs | MP | |||
| Idéaux de Z[i] | Z[i] | MP | |||
| Intégrale de Dirichlet: calcul | Dirichlet_int | MP | PSI | ||
| Intégrale de Gauss: calcul avec le théorème de convergence dominée | Gauss_int_CVD | MP | PSI | ||
| Intégrale de Gauss: calcul avec une intégrale à paramètre | Gauss_int_param | MP | PSI | ||
| Intégrale de Wallis: calcul | Wallis_int | MP | PSI | MPSI | PCSI |
| Intégrale de Wallis: équivalent avec la formule de Stirling | Wallis_equiv_Stirling | MP | PSI | MPSI | |
| Intégrale de Wallis: équivalent sans la formule de Stirling | Wallis_equiv | MP | PSI | MPSI | PCSI |
| Lemme de Baire et quelques applications | Baire | MP | |||
| Lemme de Riemann-Lebesgue: cas C1, continu, sur un intervalle ouvert | Riemann_Lebesgue | MP | PSI | MPSI | PCSI |
| Les p-cycles sont conjugués | pcycle | MP | MPSI | ||
| Les suites de Cauchy complexes convergent | suiteCauchy | MP | MPSI | ||
| Logarithme complexe | logC | MP | |||
| Nombre moyen de points fixes d'une permutation et variance | points_fixes | MP | PSI | MPSI | PCSI |
| Produit eulérien de la fonction dzêta | zeta_euler | MP | |||
| Produit eulérien de la fonction dzêta, avec les probabilités | zeta_euler_probas | MP | |||
| Racine carrée d'une matrice symétrique positive | racinecarree_Sn | MP | PSI | ||
| Réduction des endomorphismes antisymétriques | reduc_An | MP | PSI | ||
| Sous-groupes de (R,+) | R_ssgpes | MP | MPSI | ||
| Théorème d'Abel radial | Abel_radial | PSI | |||
| Théorème d'Abel angulaire | Abel_angulaire | MP | PSI | ||
| Théorème de Borel-Lebesgue | BorelLebesgue | MP | |||
| Théorème de Cauchy linéaire: démonstration | CauchyEDL | MP | |||
| Théorèmes de Dini | Dini | MP | |||
| Théorème de Lagrange | Lagrange | MP | |||
| Théorème de réduction simultanée | reduc_sym | MP | PSI | ||
| Théorème du point fixe de Banach-Picard | Banach | MP | PSI | MPSI | |
| Transformation d'Abel | Abel | MP | PSI | MPSI | PCSI |
| Valuation p-adique d'une factorielle (formule de Legendre) | valuation_fact | MP | MPSI | ||
| Wronskien d'une famille de solutions de Y'=AY | wronskien | MP | |||
| (Z/pZ)* est cyclique (avec l'indicatrice d'Euler) | Z/pZ_cyclique | MP | |||
| (Z/pZ)* est cyclique (avec l'exposant d'un groupe) | Z/pZ_cyclique_exposant | MP | |||
| Zéros des solutions d'une équation de Sturm | sturm_zeros | MP | |||